ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

 

ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

ত্রিভুজের পরিসীমা

ত্রিভুজের পরিসীমা বলতে বুঝায় ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল। আমরা সবাই জানি, ত্রিভুজের বাহু তিনটি। তিন বাহুবিশিষ্ট বলেই এর নাম ত্রিভুজ। এই ত্রিভুজের প্রত্যেকটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টিই হলো ত্রিভুজের পরিসীমা।

ধরা যাক, একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 একক, 4 একক এবং 5 একক। তাহলে এর পরিসীমা কত?

পরিসীমা নির্ণয় বলতে আমরা বলেছিই, তিন বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি। অর্থাৎ, এখন আমরা এদের সমষ্টি নির্ণয় করব শুধু। সেটাই এই ত্রিভুজটির পরিসীমা হবে। তাহলে উক্ত ত্রিভুজের পরিসীমা কত? 3 + 4 + 5 = 12 একক।

ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

আমরা এরমধ্যেই জেনেছি যে, ত্রিভুজের পরিসীমা হলো এর তিন বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি। তাহলে কোনো একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যদি হয় যথাক্রমে a, b এবং c একক; তাহলে পরিসীমা হবে (a+b+c) একক।

 

বিষমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা

বিষমবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে? এটা তো আমরা জানি। না জেনে থাকলে জেনে নেয়া যাক। বিষমবাহু ত্রিভুজ হলো সেই ত্রিভুজ, যার তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যই ভিন্ন ভিন্ন। কোনোটির দৈর্ঘ্যের সাথে অন্যটির দৈর্ঘ্য সমান হবে না। এমন ত্রিভুজের ক্ষেত্রে আমরা তিন বাহুর দৈর্ঘ্যকে আলাদাভাবে যোগ করে দেব।

যদি কোনো $△$

ABC কোনো বিষমবাহু ত্রিভুজহ হয় এবং তার তিন বাহুর দৈর্ঘ্য হয় a একক, b একক এবং c একক; তাহলে তার পরিসীমা হবে (a + b + c) একক।

সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা

যে ত্রিভুজের সবগুলো বাহুই সমান, তাকেই তো সমবাহু ত্রিভুজ বলে। তাহলে সবগুলো বাহু যদি সমান হয়, তবে তার পরিসীমা কত হবে?

যদি $△$

ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ হয়, তবে তার তিন বাহুর দৈর্ঘ্যই হবে a একক। অর্থাৎ তার পরিসীমা হবে a +a + a বা 3a একক।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান থাকে এবং অন্যটি আলাদা দৈর্ঘ্যের থাকে। তাহলে ধরে নিলাম $△$

ABC তে, দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য a একক এবং অন্য বাহুটির দৈর্ঘ্য b একক। তাহলে, তার পরিসীমা হবে (a + a + b) একক বা (2a + b) একক।

সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা

সমকোণী ত্রিভুজ দুই ধরনের হয়। যার একটিতে লম্ব, ভূমি এবং অতিভূজের দৈর্ঘ্য ভিন্ন ভিন্ন হয় এবং অপরটিতে যেখানে সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ 45 ডিগ্রি হয় সেখানে অতিভূজ ছাড়া বাকি দুই বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হয়। প্রথমটিকে স্বাভাবিকভাবেই শুধু সমকোণী ত্রিভুজ বলা হয় এবং দ্বিতীয়টিকে বলা হয় সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। এই দুই ধরনের ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের পদ্ধতি জানা যাক।

সাধারণ সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা

এখানে যেহেতু তিন বাহুর দৈর্ঘ্য আলাদা আলাদা হয়, তাই এর পরিসীমাও হবে আলাদা আলাদা দৈর্ঘ্যের যোগফল। অর্থাৎ, $△$

ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ হলে এবং তার ভূমি, লম্ব ও অতিভুজের দৈর্ঘ্য a একক, b একক এবং c একক হলে, এই ত্রিভুজের পরিসীমা হবে (a + b + c) একক।

সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা

এখানে যেহেতু অতিভূজ বাদে অন্য দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হয়, তাই এর পরিসীমা হবে, 2a+b একক যেখানে a হচ্ছে ভূমি বা লম্ব- এর যেকোনো একটির দৈর্ঘ্য এবং b হচ্ছে অতিভূজের দৈর্ঘ্য।

ত্রিভুজের পরিসীমা নির্ণয়ের সবগুলো সূত্রের মূল একটি হওয়া সত্ত্বেও আলাদা করে প্রত্যেকটি কিছুটা ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করলাম। এরপরও কোনো প্রশ্ন থেকে থাকলে জানাতে পারেন কমেন্টে।

 

BIDHAN CHANDRA ROY

UNIVERSITY OF RAJSHAHI